Question

Найти производную y=3/(2x+3)^2

Answer 1

Ответ:

-12/(2x+3)^3

Пошаговое объяснение:

y=3*(2x+3)^(-2)

y'=3*(-2)*(2x+3)^(-3)*(2x+3)'=-6*2*(2x+3)^(-3)=-12/(2x+3)^3

Answer 2

Чтобы найти производную функции $y = \frac{3}{{(2x+3)^2}}$, воспользуемся правилом дифференцирования частного и цепного правила.

Сначала представим функцию в виде $y = 3(2x+3)^{-2}$.

Теперь найдем производную:

1. Применяем цепное правило:

$u = 2x + 3 \Rightarrow \frac{du}{dx} = 2$

2. Применяем правило степенной функции и учитываем цепное правило:

$y' = -6(2x + 3)^{-3} \cdot 2 = -12(2x + 3)^{-3}$

Итак, производная функции $y = \frac{3}{{(2x+3)^2}}$ равна $-12(2x + 3)^{-3}$.