Question

Найдите площадь поверхности куба,если его обьем равен 125см

Answer 1

Объём куба:
$V=a^3\\125=a^3\\a=5$

a - одна из сторон квадрата (куб - поверхность из 6 квадратов).

Площадь одного квадрата:

$S=a^2=5^2=25.$

Общая площадь поверхности = площади 6 квадратов =>

$S=25*6=150.$

Ответ: 150 квадратных сантиметров.

Answer 2

Для нахождения площади поверхности куба, когда известен его объем, мы сначала найдем длину ребра куба, а затем используем эту длину для вычисления площади поверхности.

Объем куба (V) равен произведению длины ребра (a) в кубе, то есть V = a^3. Мы знаем, что объем равен 125 см^3, поэтому:

a^3 = 125

Для нахождения длины ребра (a) возведем обе стороны уравнения в степень 1/3:

a = (125)^(1/3) a = 5 см

Теперь, когда у нас есть длина ребра (a), мы можем вычислить площадь поверхности куба. У куба 6 одинаковых квадратных граней, поэтому общая площадь поверхности (S) равна:

S = 6 * (a^2) S = 6 * (5 см)^2 S = 6 * 25 см^2 S = 150 см^2

Таким образом, площадь поверхности куба равна 150 квадратным сантиметрам.