Question

4. Арифметичну прогресію задано формулою n-го члена a_{n} = - 3n + 7 . Знайдіть суму двадцяти шести перших членів арифметичної прогресії срочно!!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

an = -3n + 7

an+1 =-3*(n+1) + 7 = -3n - 3 + 7 = -3n + 4

d = an+1 - an = -3n + 4 - (-3n + 7) = -3n + 4 + 3n - 7 = -3

a1 = -3 + 7= 4

S26 = (2*a1 + 25*d)/2))* 26 = (2 *4 + 25*(-3))/2))* 26= -67 : 2 * 26 = -871

Answer 2

Для знаходження суми перших 26 членів арифметичної прогресії, заданої формулою a_n = -3n + 7, вам потрібно використовувати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

S_n = n/2 * [2a_1 + (n - 1) * d],

де S_n - сума перших n членів, a_1 - перший член, n - кількість членів, d - різниця між сусідніми членами.

У нашому випадку a_1 = -3 * 1 + 7 = 4 і d = a_2 - a_1 = (-3 * 2 + 7) - ( -3 * 1 + 7) = (-6 + 7) - ( -3 + 7) = 1 - (-3) = 4.

Тепер можемо знайти суму перших 26 членів:

S_26 = 26/2 * [2 * 4 + (26 - 1) * 4] S_26 = 13 * [8 + 25 * 4] S_26 = 13 * [8 + 100] S_26 = 13 * 108 S_26 = 1404.

Отже, сума перших 26 членів арифметичної прогресії дорівнює 1404.