Question

решите задачу, моторная лодкп прошла путь от А до B по течению реки за 9 часов, а обратный путь за 13,5 часа. Собственная скорость моторной лодки 75 км/ч,нацдите скорость тесении реки.​

Answer 1

Пусть течение реки х км/ч, тогда:

скорость по течению (75 + x) км/ч,

скорость против течения (75 - х) км/ч.

Выразим расстояние от А до В как путь туда и путь обратно:

Путь по течению (туда): s = v * t = (75 + x) * 9 км.

Путь против течения (обратно): s = v * t = (75 - x) * 13,5 км.

Поскольку расстояние от А до В не изменилось, мы можем приравнять полученные формулы:

(75 + x) * 9 = (75 - x) * 13,5

675 + 9x = 1012,5 - 13,5x

9x + 13,5x = 1012,5 - 675

22,5x = 337,5

x = 15

Ответ: 15 км/ч скорость течения.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу движения, которая связывает скорость, время и расстояние:

Скорость = Расстояние / Время

Пусть V_r - это скорость течения реки, V_b - скорость лодки относительно воды, t_1 - время, которое лодка тратит на путь от А до B по течению реки, и t_2 - время, которое лодка тратит на обратный путь. Тогда:

Для движения по течению реки (от А до B): V_b = 75 км/ч + V_r t_1 = 9 часов

Для обратного пути (от B до А) против течения реки: V_b = 75 км/ч - V_r t_2 = 13,5 часов

Теперь мы можем найти расстояние в обоих направлениях, используя формулу:

Расстояние = Скорость × Время

1. Для движения по течению реки: Расстояние_AB = (75 км/ч + V_r) × 9 часов

2. Для обратного пути против течения реки: Расстояние_BA = (75 км/ч - V_r) × 13,5 часов

Поскольку расстояние от А до B равно расстоянию от B до А (в обоих направлениях лодка проходит одно и то же расстояние), мы можем приравнять эти два расстояния:

(75 км/ч + V_r) × 9 часов = (75 км/ч - V_r) × 13,5 часов

Теперь давайте решим это уравнение для V_r:

(75 км/ч + V_r) × 9 часов = (75 км/ч - V_r) × 13,5 часов

Раскроем скобки и упростим:

675 км + 9V_r = 1012,5 км - 13,5V_r

Переносим все термины с V_r на одну сторону уравнения:

9V_r + 13,5V_r = 1012,5 км - 675 км

Складываем коэффициенты при V_r:

22,5V_r = 337,5 км

Теперь делим обе стороны на 22,5, чтобы найти V_r:

V_r = 337,5 км / 22,5 V_r = 15 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 15 км/ч.