Question

N1 решите задачу: на 4 дамских костюма и 2 мужских костюма необходимо 14 м ткани. если будут пошиты 5 дамских костюмов и 3 мужских, то понадобится 19 м ткани. Сколько метров ткани понадобится на пошив одного женского костюма и пошив одного мужского костюма? N2 решите задачу методом фальшиво гипотезы: На сельскохозяйственный рынок завезли помидоры в 168-и ящиках двух видов: по 8 и по 10 килограммов. Сколько было ящиков каждого вида, если было заведено 1484 кг помидоров? пж с объяснением

Answer 1

Ответ:

1. 2 м ткани на пошив дамского костюма и 3 м ткани на пошив мужского костюма

2.  98 ящиков по 8 кг и 70 ящиков по 10 кг                                      

Пошаговое объяснение:

1. Пусть на пошив дамского костюма нужно х м, а на пошив мужского костюма у м.

Составим систему уравнений:

4х + 2у = 14

5х + 3у = 19  → из левой и правой частей 2-го уравнения вычтем левую и правую часть 1-го уравнения:

5х + 3у - 4х - 2у = 19 - 14

х + у = 5 (м) нужно на пошив одного женского и одного мужского костюмов → выразим у из данного уравнения:

у = 5 - х → подставим значение у в 1-е уравнение 4х + 2у = 14:

4х + 2(5 - х) = 14

4х + 10 - 2х = 14

2х = 14 - 10

2х = 4     х = 4/2    х = 2 (м) ткани на пошив дамского костюма

у = 5 - х = 5 - 2 = 3 (м) ткани на пошив мужского костюма

2. Пусть х  ящиков было по 8 кг, тогда (168 - х) ящиков по 10 кг.

По условию, всего было завезено 1484 кг помидоров:

8х + 10(168 - х) = 1484

8х + 1680 - 10х = 1484

-2х = 1484 - 1680

-2х = -196    х = -196/(-2)    

х = 98 ящиков по 8 кг

168 - х = 168 - 98 = 70 ящиков по 10 кг      

--------

98*8 + 70*10 = 784 + 700 =  1484 кг помидоров было всего завезено                                  

                                       

Answer 2

N1: Для решения этой задачи мы можем использовать систему линейных уравнений.

Обозначим количество метров ткани, необходимых на пошив одного дамского костюма как "D", а количество метров ткани, необходимых на пошив одного мужского костюма как "M".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 4D + 2M = 14 (для 4 дамских и 2 мужских костюмов)
2. 5D + 3M = 19 (для 5 дамских и 3 мужских костюмов)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 4, чтобы избавиться от переменной D:

1. 20D + 10M = 70
2. 20D + 12M = 76

Теперь вычитаем первое уравнение из второго:

(20D + 12M) - (20D + 10M) = 76 - 70 2M = 6

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение M:

2M = 6 M = 6 / 2 M = 3

Теперь, когда мы знаем, что один мужской костюм требует 3 метра ткани, мы можем найти значение D, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

4D + 2M = 14 4D + 2(3) = 14 4D + 6 = 14

Теперь вычитаем 6 из обеих сторон:

4D = 14 - 6 4D = 8

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение D:

4D = 8 D = 8 / 4 D = 2

Итак, на пошив одного женского костюма требуется 2 метра ткани, а на пошив одного мужского костюма требуется 3 метра ткани.

N2: Для решения этой задачи методом фальшивой гипотезы, мы предполагаем, что количество ящиков по 8 килограммов - X, а количество ящиков по 10 килограммов - Y. Затем мы создаем уравнение, которое описывает суммарный вес помидоров:

8X + 10Y = 1484

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значения X и Y.

Сначала мы можем упростить уравнение, разделив все на 2, чтобы избавиться от коэффициента 8:

4X + 5Y = 742

Теперь давайте попробуем различные значения X и Y, начиная с нуля и увеличивая их на единицу, чтобы найти подходящие целочисленные значения, которые удовлетворяют уравнению.

1. Если X = 0, то получаем 5Y = 742. Это не имеет целых решений, так как 742 не делится на 5 без остатка.
2. Если X = 1, то получаем 4 + 5Y = 742. Вычитаем 4 из обеих сторон: 5Y = 738. Деление на 5 дает Y = 147.

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. 0 ящиков по 8 килограммов и 147 ящиков по 10 килограммов.
2. 1 ящик по 8 килограммов и 147 ящиков по 10 килограммов.

Оба варианта удовлетворяют условию задачи, и в каждом из них было завезено 1484 кг помидоров.