Question

За 1/2 ткани заплатили на 12 руб. больше чем за 1/5 .сколько стоит 1 м ткани? ​

Answer 1

Ответ:

40 руб.

Пошаговое объяснение:

Решил через пропорцию.

1/5 = х (1/5 ткани стоит х)

1/2 = х + 12 ( 1/2 ткани стоит на 12 руб больше)

Так как пропорция умножаем крест на крест.

1/5 * (х+12) = 1/2 * х

Раскроем скобки

1/5х + 12/5 = 1/2х

Все что с икс в одну сторону

1/2х - 1/5х = 12/5

При ведем к общему знаменателю и вычтем

$\frac{5x-2x}{10} = \frac{12}{5}$

Умножим обе части на 10

5х - 2х = 24

3х = 24

х = 8

За 1/5 ткани заплатили 8 рублей, а значит целая будет стоит в 5 раз больше.

8 * 5 = 40 руб.

Answer 2

Пусть x - это стоимость 1 метра ткани в рублях.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. За 1/2 ткани заплатили на 12 рублей больше, чем за 1/5 ткани: $\frac{1}{2}x = \frac{1}{5}x + 12$

2. Мы хотим найти стоимость 1 м ткани: $x$

Решим первое уравнение:

$\frac{1}{2}x = \frac{1}{5}x + 12$

$5x = 2x + 60$

$3x = 60$

$x = 20$

Таким образом, 1 метр ткани стоит 20 рублей.