Question

При каком значении переменной значение выражения 0,2(15x + 25) на 12,5 больше значения выражения 1,5(x − 3)?

Answer 1

0,2(15х + 25) = 1,5(х - 3) + 12,5

3х + 5 = 1,5х - 4,5 + 12,5

3х - 1,5х = 12,5 - 4,5 - 5

1,5х = 3

х = 3 : 1,5

х = 2

Ответ: при х = 2.

Проверка:

0,2 · (15 · 2 + 25) = 0,2 · 55 = 11 - значение 1-го выражения

1,5 · (2 - 3) = -1,5 - значение 2-го выражения

11 - (-1,5) = 11 + 1,5 = 12,5 - на столько больше значение 1-го выражения (по условию).

Answer 2

Давайте найдем значение переменной x, при котором значение выражения 0,2(15x + 25) становится на 12,5 больше значения выражения 1,5(x - 3).

Выражение 0,2(15x + 25) можно упростить, умножив 0,2 на каждый член внутри скобок:

0,2(15x + 25) = 3x + 5

Выражение 1,5(x - 3) можно также упростить, умножив 1,5 на каждый член внутри скобок:

1,5(x - 3) = 1,5x - 4,5

Теперь у нас есть уравнение:

3x + 5 = 1,5x - 4,5 + 12,5

Давайте решим его:

Сначала выразим все x на одной стороне уравнения, переместив 1,5x налево и 5 на право:

3x - 1,5x = -4,5 + 12,5

1,5x = 8

Теперь разделим обе стороны на 1,5, чтобы найти значение x:

x = 8 / 1,5 = 16/3 = 5,33 (округлено до двух знаков после запятой)

Итак, значение переменной x, при котором значение выражения 0,2(15x + 25) на 12,5 больше значения выражения 1,5(x - 3), равно примерно 5,33.