Question

Прямокутник, площа якого дорівнює 40 см2, обертають навколо однієї з його сторін. Обчисліть площу бічної поверхні утвореного циліндра.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Маємо прямокутник з площєю : S= a*b= 40 см² обернемо його  навколо сторони а і тоді утворений циліндр матиме радіус основи b см і висоту а см.

Площа бічної поверхні утвореного циліндра дорівнюватиме:

Sб.п. = 2пSпрямок.= 2 * 3,14 * 40  ≈ 251,2 см²

Answer 2

Площа прямокутника дорівнює 40 см². Площа прямокутника може бути обчислена за формулою:

Площа прямокутника = довжина × ширина

Нехай довжина прямокутника дорівнює L см, а ширина - W см. Тоді маємо:

L × W = 40 см²

Тепер, коли ми обертаємо прямокутник навколо однієї з його сторін (припустимо, що це сторона довжиною L), ми отримуємо циліндр. Бічна поверхня циліндра може бути обчислена за формулою:

Площа бічної поверхні циліндра = величина сторони (у нашому випадку, L) × висота циліндра

Висота циліндра буде дорівнювати ширині прямокутника (W), оскільки це сторона, навколо якої ми обертаємо прямокутник. Тобто:

Висота циліндра = W см

Тепер ми можемо обчислити площу бічної поверхні циліндра:

Площа бічної поверхні циліндра = L см × W см

Але ми знаємо, що L × W = 40 см² з попереднього обчислення. Тому:

Площа бічної поверхні циліндра = 40 см²

Отже, площа бічної поверхні утвореного циліндра дорівнює 40 см².