Question

СРОЧНО!! даю 100 баллов! Математика. сумма цифр двузначного числа равна 11 если эти цифры поменять местами, то получится число, которое на 45 больше первоночального. Найди первоначальное число.

Answer 1

Ответ:

Решение на фото

---------------------------

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - единицы.

Согласно вашему условию, сумма цифр равна 11:

A + B = 11

Если поменять местами цифры, то получится число BA, которое на 45 больше исходного числа AB:

10B + A = 10A + B + 45

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. A + B = 11
2. 10B + A = 10A + B + 45

Давайте решим эту систему методом уравнений.

Из уравнения (1) можно выразить A:

A = 11 - B

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

10B + (11 - B) = 10(11 - B) + B + 45

Упростим это уравнение:

10B + 11 - B = 110 - 10B + B + 45

Теперь сложим и упростим:

9B + 11 = 155 - 9B

Добавим 9B к обеим сторонам уравнения:

18B + 11 = 155

Выразим 18B:

18B = 155 - 11 18B = 144

Теперь разделим обе стороны на 18, чтобы найти B:

B = 144 / 18 B = 8

Теперь, когда у нас есть значение B, мы можем найти A, используя уравнение (1):

A = 11 - B A = 11 - 8 A = 3

Итак, наше двузначное число AB равно 38.