Question

Радиус окружности равен 18 см. Найди длину дуги, на которую опирается центральный угол: 1. 90; 2. 30 3. 20; 4. 270; 5. 120; 6. 35. длинна окружности- 360 градусов длинна дуги- 90 градусов из пропорции найдите длину дуги окружности.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)Сначала нужно найти длину круга по формуле С=2Rп=2*18*3,14=113,04. Далее 90 градусов это 1/4 круга, значит дуга  на которую опирается центральный угол 90 будет 113,04*1/4=28,26см.

2) аналогично 360/30=  12, значит дуга на которую опирается центральный угол 30 градусов равна 1/12 круга, из этого 113,04*1/12= 9,42

3) дуга на которую опирается центральный угол 20 градусов равна 1/18 круга, из этого 113,04*1/18= 6,28

4) дуга на которую опирается центральный угол 270 градусов равна 3/4 круга из этого 113,04*3/4= 84,78

5)дуга на которую опирается центральный угол 120 градусов равна 1/3 круга из этого 113,04*1/3= 37,68

6) дуга на которую опирается центральный угол 35 градусов равна 35/360 круга из этого 113,04*35/360=10,99

Answer 2

Длина дуги на окружности вычисляется по формуле:

Длина дуги = (Центральный угол / 360) * Длина окружности

Где:

• Центральный угол измеряется в градусах.
• Длина окружности вычисляется как 2 * π * Радиус.

Для данного радиуса (18 см) длина окружности равна:

Длина окружности = 2 * π * 18 см ≈ 113.097 см

Теперь мы можем использовать эту длину окружности для вычисления длины дуги для каждого из углов:

1. Для угла 90 градусов: Длина дуги = (90 / 360) * 113.097 см = 28.274 см

2. Для угла 30 градусов: Длина дуги = (30 / 360) * 113.097 см ≈ 9.424 см

3. Для угла 20 градусов: Длина дуги = (20 / 360) * 113.097 см ≈ 6.283 см

4. Для угла 270 градусов: Длина дуги = (270 / 360) * 113.097 см ≈ 84.823 см

5. Для угла 120 градусов: Длина дуги = (120 / 360) * 113.097 см ≈ 37.699 см

6. Для угла 35 градусов: Длина дуги = (35 / 360) * 113.097 см ≈ 11.065 см

Таким образом, длина дуги на окружности будет разной для каждого из указанных углов.