Question

Катер за 1,4 часа по течению реки 2,2 км меньше, чем за 1,7 часа против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равно 28 км/ч

Answer 1

Ответ:

Скорость течения реки обозначим через х км/ч

Тогда(28 х) км/ч -скорость катера по течению реки, а (28-х) км/ч - скорость катера против течения реки.

Составим уравнение

1,4(28 х) 2,2 =1,7(28-х)

39,2 1,4х 2,2=47,6-1,7х

1,4х 1,7х=47,6-39,2 -2,2

3,1х=6,2

х=2

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как V (в км/ч). Тогда:

1. Для движения по течению: скорость катера относительно воды равна сумме его скорости в стоячей воде и скорости течения. Таким образом, скорость по течению составляет 28 + V км/ч.

2. Для движения против течения: скорость катера относительно воды равна разнице его скорости в стоячей воде и скорости течения. Таким образом, скорость против течения составляет 28 - V км/ч.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Расстояние по течению = (28 + V) * 1,4 км.
2. Расстояние против течения = (28 - V) * 1,7 км.

По условию задачи эти расстояния различаются на 2,2 км:

(28 + V) * 1,4 - (28 - V) * 1,7 = 2,2.

Раскроем скобки и решим уравнение:

39,2 + 1,4V - 47,6 + 1,7V = 2,2.

Объединим подобные члены:

3,1V - 8,4 = 2,2.

Теперь добавим 8,4 к обеим сторонам уравнения:

3,1V = 10,6.

Теперь разделим обе стороны на 3,1, чтобы найти значение V:

V = 10,6 / 3,1 ≈ 3,42 км/ч.

Итак, скорость течения реки составляет приближенно 3,42 км/ч.