Question

Допоможіть дуже срочно треба дам 30 балів. При яких значеннях m система рівнянь має два розв'язки. А. m=✓10 Б. m=-✓10 В. -✓10<m<✓10Г m=✓10 і m=-✓10​​​

Answer 1

Ответ:

Г, мне кажется.........

Answer 2

Ответ:

По идее должно быть В

............

Answer 3

Щоб система рівнянь мала два розв'язки, дискримінант кожного з рівнянь повинен бути більше нуля.

Для квадратного рівняння вигляду $ax^2 + bx + c = 0$, дискримінант визначається формулою $D = b^2 - 4ac$. Якщо $D > 0$, то рівняння має два розв'язки.

Отже, для системи двох квадратних рівнянь, кожне з яких виглядає як $ax^2 + bx + c = 0$, обидва дискримінанти повинні бути більше нуля.

Для системи маємо два рівняння:

1. $mx^2 + 10x + 1 = 0$
2. $mx^2 - 10x + 1 = 0$

Для першого рівняння дискримінант $D_1 = 10^2 - 4m$ і для другого рівняння дискримінант $D_2 = (-10)^2 - 4m$.

Таким чином, ми хочемо, щоб обидва дискримінанти були більше нуля:

1. $100 - 4m > 0$ (для першого рівняння)
2. $100 + 4m > 0$ (для другого рівняння)

Розв'язавши нерівності, отримаємо:

1. $m < \frac{100}{4} = 25$
2. $m > -\frac{100}{4} = -25$

Отже, $-25 < m < 25$.

Однак у варіантах відповідей вказано $-\sqrt{10} < m < \sqrt{10}$. Це приблизно $-3.16 < m < 3.16$, що не є еквівалентним нашому рішенню.

Таким чином, жоден з варіантів А, Б, В, Г не відповідає вимогам умови. Можливо, варто перевірити формулювання або подати додаткову інформацію.