Вопрос задан 27.09.2023 в 04:57. Предмет Математика. Спрашивает Ашкенова Дарига.

Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей

окружности 6П. Найдите площадь кольца и площадь треугольника. ​
0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Лисовская Алина.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

радиус вписанной окружности r=6π/2π=3 см

Радиус описанной окружности в два раза больше радиуса вписанной, так как составляет со стороной треугольника угол 30 градусов

R=3*2=6 cм

Площадь кольца вычисляем как разность площадей кругов:

S=πR²-πr²= π(36-9)=27π см²

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности:

S= 3√3·г²=3√3·3²= 27√3 cм²

0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Давайте обозначим следующие параметры:

Пусть RR - радиус описанной окружности (большей окружности), rr - радиус вписанной окружности (меньшей окружности), а aa - длина стороны правильного треугольника.

Зная, что радиус описанной окружности равен половине длины стороны треугольника, и что описанная окружность описывает треугольник, мы можем записать:

R=a2.R = \frac{a}{2}.

Также известно, что радиус вписанной окружности равен половине высоты треугольника, проведенной к стороне, которая является диаметром этой окружности. Таким образом:

r=a2.r = \frac{a}{2}.

Теперь у нас есть радиусы обеих окружностей. Мы знаем, что длина меньшей окружности равна 6π6\pi, поэтому:

2πr=6π.2\pi r = 6\pi.

Решив это уравнение, мы найдем радиус меньшей окружности r=3r = 3. Также мы знаем, что радиус описанной окружности R=a2R = \frac{a}{2}.

Теперь мы можем найти длину стороны треугольника aa:

a=2R=2a2=a.a = 2R = 2\cdot\frac{a}{2} = a.

Это означает, что длина стороны треугольника не зависит от радиусов окружностей и равна aa. Так как треугольник правильный, то его стороны и углы равны. Мы также знаем, что радиус вписанной окружности равен половине высоты треугольника, проведенной к стороне, которая является диаметром этой окружности. Это означает, что высота треугольника равна 2r=62r = 6.

Теперь мы можем найти площадь треугольника с помощью формулы для площади треугольника:

Sтреугольника=12ah=12a6=3a.S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 6 = 3a.

Теперь мы знаем площадь треугольника в зависимости от его стороны aa. Чтобы найти площадь кольца, нужно вычислить разницу площадей двух окружностей:

Sкольца=πR2πr2=π(a2)2π(32)=π(a249).S_{\text{кольца}} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi \left(\frac{a}{2}\right)^2 - \pi (3^2) = \pi \left(\frac{a^2}{4} - 9\right).

Таким образом, площадь кольца зависит от длины стороны треугольника aa. Если вы уточните значение aa, я смогу вычислить конкретные числовые значения площадей.

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос