Question

Средняя линия равнобедренной трапеции 104 см, а одно из оснований 172 см. Найдите длину второго основания трапеции (см).​

Answer 1

Ответ:

36 см длина второго основания трапеции

Пошаговое объяснение:

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

m = (a+b)/2, где m - средняя линия = 104 см; а - нижнее основание = 172 см,  b - верхнее основание = ? см

m = (a+b)/2  →  b = 2m - а

b = 104*2 - 172 = 36 см длина второго основания трапеции

Answer 2

Для нахождения длины второго основания $b$ равнобедренной трапеции можно воспользоваться свойством симметрии этой фигуры.

Средняя линия равнобедренной трапеции делит её на две равные по длине части. Таким образом, половина длины второго основания $b$ равна половине разности длины первого основания $a$ и средней линии $m$: $\frac{b}{2} = \frac{a - m}{2}$

Известно, что $a = 172$ см и $m = 104$ см. Подставим эти значения в формулу: $\frac{b}{2} = \frac{172 - 104}{2}$ $\frac{b}{2} = \frac{68}{2}$ $b = 68 \times 2$ $b = 136 \text{ см}$

Таким образом, длина второго основания трапеции $b$ равна 136 см.