Question

Реши задачу. В параллелограмме ABCD: BE - Высота, BE = ED = 6. Площадь параллелограмма ABCD равна 48. Найди длину АЕ.

Answer 1

Ответ:

AE = 2.

Пошаговое объяснение:

Найти длину отрезка AE в параллелограмме ABCD, если известны его высота и площадь.

Дано:

ABCD - параллелограмм,

BE - высота,

BE = ED = 6,

S(ABCD) = 48.

Найти: AE.

Решение.

Рисунок прилагается.

Параллелограмм - это четырехугольник, в котором противолежащие стороны попарно параллельны.

Высота параллелограмма - это перпендикуляр, опущенный из вершины параллелограмма на противолежащую сторону.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту: S = ah.

1) По условию задачи известна высота параллелограмма BE и его площадь.

BE - это высота параллелограмма, проведенная из вершины B к стороне AD.

Из формулы площади параллелограмма найдем сторону AD.

S(ABCD) = BE· AD;

AD = S(ABCD) / BE.

AD = 48 : 6 = 8.

AD = 8.

2) Найдем длину отрезка AE.

По условию BE = ED = 6.

Сторона параллелограмма AD состоит из отрезков AE и ED.

AD = AE + ED;

AE = AD - ED;

AE = 8 - 6 = 2.

Длина отрезка AE равна 2.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. В данном случае, высота BE разделяет параллелограмм ABCD на два равных треугольника: ABE и CDE. Мы знаем, что BE = ED = 6, и площадь параллелограмма ABCD равна 48.

Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на длину высоты, проведенной к этой стороне. Таким образом:

Площадь ABCD = AE * BE = 48.

Теперь мы можем найти длину AE, подставив известные значения:

AE * 6 = 48.

Чтобы найти длину AE, разделим обе стороны на 6:

AE = 48 / 6 = 8.

Итак, длина AE равна 8.