Question

Разложи на множители um10 +uh 10 - hm10 -h11​

Answer 1

Ответ:

h(10u+11)

Пошаговое объяснение:

10um+10uh-10uh-11h=

10um и 10um сокращаются

10um-11h

у них есть одинаковый множитель (h), его берём за скобкой

h(10u-11)

Answer 2

Да разложим израза на множители:

um^10 + uh^10 - hm^10 - h^11

Начнем с факторизацията на общите множители в първите два члена (um^10 + uh^10):

um^10 + uh^10 = u(m^10 + h^10)

Сега, нека факторизираме общите множители в последните два члена (hm^10 + h^11):

hm^10 + h^11 = h(m^10 + h^10)

След това можем да факторизираме още:

u(m^10 + h^10) - h(m^10 + h^10)

Изразът m^10 + h^10 също можем да разложим на множители:

m^10 + h^10 = (m^5)^2 + (h^5)^2

Това е сума на две квадрата:

m^10 + h^10 = (m^5 + h^5)(m^5 - h^5)

Сега можем да заместим в началния израз:

u(m^10 + h^10) - h(m^10 + h^10) = u(m^5 + h^5)(m^5 - h^5) - h(m^5 + h^5)(m^5 - h^5)

Изразът m^5 + h^5 е общ множител, който можем да факторизираме:

(m^5 + h^5)[u(m^5 - h^5) - h(m^5 - h^5)]

Сега видим, че имаме общ множител (m^5 - h^5) във втората скоба, който също можем да факторизираме:

(m^5 - h^5)(u - h)

Така че окончателният израз е:

(m^5 + h^5)(m^5 - h^5)(u - h)

Това е разложението на израза um^10 + uh^10 - hm^10 - h^11 на множители.