Question

Срочно, быстрее решите неравенство |3+2х|≤7

Answer 1

|3+2х|≤7

*3+2х≤7   *2х≤7-3   *2х≤4    

*3+2х≥-7  *2х≥-7-3   *2х≥-10

теперь делим ответ на 2х

*х≤4:2     *х≤2

*х≥-10:2   *х≥-5

* возьмем за фигурную скобку то есть, систему

Answer 2

Для решения неравенства |3 + 2x| ≤ 7, давайте разберемся с двумя возможными случаями:

1. 3 + 2x ≥ 0 (т.е., выражение внутри модуля неотрицательное): |3 + 2x| = 3 + 2x

   Теперь решим неравенство: 3 + 2x ≤ 7

   Вычитаем 3 из обеих сторон: 2x ≤ 4

   Делим обе стороны на 2: x ≤ 2

2. 3 + 2x < 0 (т.е., выражение внутри модуля отрицательное): |3 + 2x| = -(3 + 2x)

   Теперь решим неравенство: -(3 + 2x) ≤ 7

   Умножаем обе стороны на -1 (и изменяем направление неравенства): 3 + 2x ≥ -7

   Вычитаем 3 из обеих сторон: 2x ≥ -7 - 3 2x ≥ -10

   Делим обе стороны на 2: x ≥ -5

Итак, у нас есть два решения:

1. x ≤ 2
2. x ≥ -5

Чтобы представить общее решение, можно объединить эти два интервала: x ∈ (-∞, -5] ∪ [2, +∞)

Таким образом, решение неравенства |3 + 2x| ≤ 7 - это интервалы (-∞, -5] и [2, +∞).