Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решить уравнение|2-1/3x|<1​

Answer 1

На фото )))))))))))))

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно рассмотреть два случая:

1. Когда выражение внутри абсолютной функции (|2 - (1/3)x|) положительно или равно нулю.
2. Когда выражение внутри абсолютной функции (|2 - (1/3)x|) отрицательно.

Начнем с первого случая:

1. |2 - (1/3)x| >= 0

Абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому это неравенство выполняется для любых значений x.

Теперь перейдем ко второму случаю:

2. |2 - (1/3)x| < 1

Для второго случая, мы можем разбить его на два подслучая:

2.1. 2 - (1/3)x < 1 2.2. 2 - (1/3)x > -1

Решим каждый из этих подслучаев отдельно:

2.1. 2 - (1/3)x < 1

Вычитаем 2 из обеих сторон:

-(1/3)x < -1

Умножаем обе стороны на -3 (и инвертируем знак):

x > 3

2.2. 2 - (1/3)x > -1

Вычитаем 2 из обеих сторон:

-(1/3)x > -3

Умножаем обе стороны на -3 (и инвертируем знак):

x < 9

Теперь объединим результаты из двух подслучаев:

Для второго случая у нас есть два интервала:

1. x > 3
2. x < 9

Итак, решение исходного неравенства |2 - (1/3)x| < 1:

x > 3 или x < 9

Это означает, что x может принимать любые значения меньше 9 и любые значения больше 3.