Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 4 Определи, есть ли решение неравенства |3x – 6| ≤0. ДаНетНазад Проверить ​

Answer 1

Ответ:

Неравенство имеет решение.

Пошаговое объяснение:

Определим имеет ли решение неравенство.

$|3x-6|\leq 0$

Так как модуль есть число неотрицательное, то неравенство имеет решение , если только будет выполняться равно, то есть

$3x-6=0;\\3x=6;\\x=6:3;\\x=2.$

Решением неравенства является х= 2.

Значит, данное неравенство имеет решение

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство |3x - 6| ≤ 0.

Значение модуля (|3x - 6|) всегда неотрицательное. То есть, он может быть равен нулю или положительному числу, но никогда не может быть отрицательным.

Теперь давайте рассмотрим условие этого неравенства: ≤ 0. Это означает, что левая сторона (|3x - 6|) должна быть меньше или равна нулю. Однако, как я уже упомянул, модуль всегда неотрицателен, и он может быть равен нулю только тогда, когда его аргумент равен нулю. То есть:

3x - 6 = 0

Теперь решим это уравнение:

3x = 6 x = 6 / 3 x = 2

Таким образом, единственное значение переменной x, при котором |3x - 6| ≤ 0, это x = 2.

Ответ: Да, есть решение, и оно равно x = 2.