Question

Решите уравнения 1)(x-3)²-144=0 2)(2x+7)²-121=0 3)225-(3-5y)²=0 4)36-(0.1y+5)²=0 ПРОШУУУ С ОБИСНЕНИЕМ

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) (х-3)²-144=0

раскрываем скобку по формуле сокращённого умножения: (х-у)=х²-2ху+у²

х²-2×3×х+3²-144=0

х²-6х+9-144=0

Получаем квадратное уравнение:

х²-6х-135=0

Решаем по дискриминанту:

D=6²-4×(-135)=36+540=576=24²

х1= -(-6)+24/2=30/2=15

х2= -(-6)-24/2 = -18/2 = -9

х1=15 х2=-9

Точно так же решаем и следующие уравнения

2) (2x+7)²-121=0

4х²+28х+49-121=0

4х²+28х-72=0

Сокращаем на 4 :

х²+7х-18=0

D= 49+72=121 = 11²

х1= -7+11/2= -4/2= -2

х2= -7-11/2=-18/2= -9

х1= -2 х2=-9

3) 225-(3-5y)²=0

225-(9-15у+25у²)=0

225-9+15у-25у²=0

-25у²+15у+216=0

25у²-15у-216=0

D= 225+864=1089= 33²

х1=15+33/50=48/50=0,96

х2=15-33/50 = -18/50= -0,36

х1=0,96 х2= -0,36

4) 36-(0.1y+5)²=0

36-(0,01у²+у+25)=0

36-0,01у²-у-25=0

-0,01у²-у+11=0

0,01у²+у-11=0

домножим на 100, дабы избавиться от десятичной дроби

у²+100у-1100=0

D=10000+4400= 14400= 120²

х1= -100+120/2=20/2=10

х2= -100-120/2= -220/2= -110

х1 = 10 х2= -110

Answer 2

Ответ:

1)х^2-6х+9-144=0

x^2 - 6х 135 =0

D=36-4×(-135)=576

х1=(6+24)/2=15

х2=(6-24)/2=-9

ответ:-9;15

2)2x + 7) ^ 2 - 121 = 0

(2x + 7)(2x + 7) - 121 = 0

(2x + 7)(2x + 7) - 121 = 0

2x(2x + 7) + 7(2x + 7) - 121 = 0

2x(2x + 7) + 7(2x + 7) - 121 = 0

4x ^ 2 + 14x + 7(2x + 7) - 121 = 0

4x ^ 2 + 14x + 7(2x + 7) - 121 = 0

4x ^ 2 + 14x + 14x + 49 - 121 = 0

4x2 + 14x + 14x+49-121 = 0

4x² +28x +49 - 121 = 0

4x²+28x +49-121 = 0

4x² +28x-72 = 0

4x²+28x - 72 = 0

4(x² + 7x-18) = 0

4(x² +7x - 18) = 0

x² +7x - 18 = 0

x² +7x - 18 = 0

a=1

b = 7

c=-18

X=-7±корень 7^2-4×1(-18)/2×1

х=-7±11/2

х=-7-11/2

x = 2

x = -9

3)225 - (3 - 5y) ^ 2 = 0

225 - (- 5y + 3) ^ 2 = 0225 - (- 5y + 3) ^ 2 = 0

225 - (- 5y + 3)(- 5y + 3) = 0225 - (- 5y + 3)(- 5y + 3) = 0

225 - (- 5y(- 5y + 3) + 3(- 5y + 3)) = 0

225 - (- 5y(- 5y + 3) + 3(- 5y + 3)) = 0

225 - (25y ^ 2 - 15y + 3(- 5y + 3)) = 0

225 - (25y ^ 2 - 15y + 3(- 5y + 3)) = 0

225 - (25y ^ 2 - 15y - 15y + 9) = 0

225 - (25y ^ 2 - 15y - 15y + 9) = 0

225 - (25y ^ 2 - 30y + 9) = 0

225 - (25y ^ 2 - 30y + 9) = 0

225 - 25y ^ 2 + 30y - 9 = 0

225 - 25y ^ 2 + 30y - 9 = 0

216 - 25y ^ 2 + 30y = 0

216 - 25y ^ 2 + 30y = 0

- 25y ^ 2 + 30y + 216 = 0

- 25y ^ 2 + 30y + 216 = 0

- (25y ^ 2 - 30y - 216) = 0

- (25y ^ 2 - 30y - 216) = 0

25у^2-30-216=0

y=-b± корень b^2-4ac/2a

25y^2-30y-216=0

a=25

b=-30

c=-216

y=-(-30)±корень(-30)^2-4×25(-216)/2×15

у=30+150/50

у=30-150/50

у=18/5

у=-12/5

4)36-(0.1y+5)²=0

36-(0,01y²+y+25)=0

36-0,01y²-y-25=0

-0,01y²-y+11=0

0,01y²+y-11=0

y²+100y-1100=0

D=10000+4400= 14400= 120² x1= -100+120/2=20/2=10

x2= -100-120/2=-220/2= -110

x1 = 10

x2= -110

вот, все пошагово.

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения с подробными объяснениями:

1. (x - 3)² - 144 = 0

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

(x - 3)² = 144

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x - 3 = ±√144

x - 3 = ±12

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

x = 3 ± 12

Таким образом, у нас есть два решения:

x₁ = 3 + 12 = 15 x₂ = 3 - 12 = -9

2. (2x + 7)² - 121 = 0

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(2x + 7)² = 121

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

2x + 7 = ±√121

2x + 7 = ±11

Выразим x:

2x = -7 ± 11

2x₁ = 4 (при +11) 2x₂ = -18 (при -11)

Теперь разделим оба решения на 2:

x₁ = 4 / 2 = 2 x₂ = -18 / 2 = -9

Уравнение имеет два решения:

x₁ = 2 x₂ = -9

3. 225 - (3 - 5y)² = 0

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

225 - (3 - 5y)² = 0

Теперь добавим квадратный член на правую сторону уравнения:

(3 - 5y)² = 225

Извлечем квадратный корень с обеих сторон:

3 - 5y = ±√225

3 - 5y = ±15

Теперь выразим y:

-5y = ±15 - 3

-5y₁ = 12 (при -15) -5y₂ = -12 (при 15)

Разделим оба решения на -5:

y₁ = -12 / -5 = 2.4 y₂ = 12 / -5 = -2.4

Уравнение имеет два решения:

y₁ = 2.4 y₂ = -2.4

4. 36 - (0.1y + 5)² = 0

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

36 - (0.1y + 5)² = 0

Добавим квадратный член на правую сторону уравнения:

(0.1y + 5)² = 36

Извлечем квадратный корень с обеих сторон:

0.1y + 5 = ±√36

0.1y + 5 = ±6

Теперь выразим y:

0.1y = ±6 - 5

0.1y₁ = 1 (при 6) 0.1y₂ = -11 (при -6)

Разделим оба решения на 0.1:

y₁ = 1 / 0.1 = 10 y₂ = -11 / 0.1 = -110

Уравнение имеет два решения:

y₁ = 10 y₂ = -110

Теперь у вас есть решения для всех четырех уравнений с подробными объяснениями.