Question

[6] 4. Площадь прямоугольной трапеции равна 90 см”, а ее высота равна 6 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 4 см. [6]​

Answer 1

Ответ: 13см и 17 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим стороны трапеции следующим образом:

1. Пусть a - длина более короткого основания трапеции (в см).
2. Пусть b - длина более длинного основания трапеции (в см).
3. h - высота трапеции (в см).

Известно, что площадь трапеции равна 90 см² и высота равна 6 см:

S = 90 см² h = 6 см

Также известно, что одно из оснований больше другого на 4 см:

b = a + 4

Формула для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

Подставим известные значения и выразим b из второго уравнения:

90 = (a + (a + 4)) * 6 / 2

Упростим уравнение:

90 = (2a + 4) * 6 / 2

90 = (2a + 4) * 3

Теперь разделим обе стороны на 3:

30 = 2a + 4

Выразим 2a:

2a = 30 - 4 2a = 26

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение a:

a = 26 / 2 a = 13

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем найти b, используя второе уравнение:

b = a + 4 b = 13 + 4 b = 17

Итак, длина более короткого основания трапеции a равна 13 см, а длина более длинного основания b равна 17 см.