Question

Из точки в плоскость проведены две наклонные, которые равны 10 см и 17 см. Разность длин проекций данных наклонных равны 9. Найдите длины проекций этих двух наклонных.

Answer 1

Ответ:

15

Пошаговое объяснение:

АВ=17 см, АС=10 см - наклонные

АМ I плоскости, тогда ВМ и СМ - прекции этих наклонных соответственно.

Пусть СМ=х, тогда ВМ=х+9

По теореме Пифагора

для треугольника АВМ: АМ²=АВ²-ВМ²=17²-(х+9)²

для треугольника АСМ: АМ²=АС²-СМ²=10²-х²

100-х²=289-х²-18х-81

18х=108

х=6

СМ=6 см

ВМ=6+9=15 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длины проекций двух наклонных следующим образом:

Пусть a - длина проекции первой наклонной, и b - длина проекции второй наклонной.

Из условия задачи известно следующее:

1. Длина первой наклонной - 10 см (a = 10 см).
2. Длина второй наклонной - 17 см (b = 17 см).
3. Разность длин проекций равна 9 см (a - b = 9 см).

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить её. Воспользуемся третьим уравнением:

a - b = 9

Теперь мы можем выразить a через b:

a = b + 9

Теперь мы знаем значение a в терминах b. Теперь подставим это значение во второе уравнение:

10 см = b + 9 см

Теперь выразим b:

b = 10 см - 9 см b = 1 см

Теперь, когда мы знаем значение b, можем найти a:

a = b + 9 см a = 1 см + 9 см a = 10 см

Таким образом, длина проекции первой наклонной (a) равна 10 см, а длина проекции второй наклонной (b) равна 1 см.