Question

Знайдіть натуральні розв'язки нерівності 1 ціла 2/5<х/5< 2 цілих 1/5

Answer 1

Ответ:

х є {8;9;10}

Пошаговое объяснение:

$1 \frac{2}{5} < \frac{x}{5} < 2 \frac{1}{5} \\ \frac{7}{5} < \frac{x}{5} < \frac{11}{5} \: \: \: \: \: | \times 5 \\ 7 < x < 11$

х є {8;9;10}

Answer 2

Для знаходження натуральних розв'язків даної нерівності, спершу розглянемо кожну частину окремо:

1. 1 ціла 2/5 < х/5: Почнемо з цієї нерівності. Перетворимо її, помноживши обидві сторони на 5 (щоб позбутися дробів):

5 * (1 ціла 2/5) < х.

Тепер обчислимо ліву сторону:

5 * (1 ціла 2/5) = 5 * (5/5 + 2/5) = 5 * (7/5) = 7.

Отже, ми маємо:

7 < х.

2. х/5 < 2 цілих 1/5: Перетворимо цю нерівність, помноживши обидві сторони на 5:

х < 5 * (2 цілих 1/5).

Тепер обчислимо праву сторону:

5 * (2 цілих 1/5) = 5 * (2 + 1/5) = 5 * (10/5 + 1/5) = 5 * (11/5) = 11.

Отже, ми маємо:

х < 11.

Тепер об'єднаємо обидві нерівності:

7 < х і х < 11.

Це означає, що натуральні розв'язки для х повинні бути більшими за 7 і меншими за 11. Натуральні числа, які відповідають цим умовам, - це 8, 9 і 10.