Question

Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от ее расстояния равное 24, площадь этого сечения равна 224. найди образующую цилиндра, если радиус его основания равен 25

Answer 1

Ответ:

Делаем 2 рисунка вид сбоку и вид сверху

остальное в фото:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующими сведениями:

1. Площадь поперечного сечения цилиндра равна 224 квадратным единицам.
2. Радиус основания цилиндра равен 25 единицам.
3. Расстояние от плоскости сечения до оси цилиндра равно 24 единицам.

Мы можем использовать формулу для площади сечения цилиндра. Площадь поперечного сечения цилиндра равна площади круга, основания цилиндра, умноженной на соответствующий коэффициент. Формула для площади сечения цилиндра:

$S = \pi r^2$

где:

• $S$ - площадь сечения цилиндра,
• $\pi$ (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159,
• $r$ - радиус основания цилиндра.

Подставим известные значения:

$224 = \pi \cdot 25^2$

Теперь выразим $\pi$:

$\pi = \frac{224}{25^2}$

Вычислим $\pi$:

$\pi \approx \frac{224}{625} \approx 0.35808$

Теперь, когда мы знаем приближенное значение $\pi$, мы можем найти длину образующей цилиндра, используя формулу для длины образующей цилиндра:

$L = 2\pi r$

где:

• $L$ - длина образующей цилиндра,
• $\pi$ - математическая константа (приближенно 0.35808),
• $r$ - радиус основания цилиндра (25).

Подставим значения и вычислим длину образующей:

$L = 2 \cdot 0.35808 \cdot 25 \approx 17.904$

Таким образом, длина образующей цилиндра приближенно равна 17.904 единицам.