Question

Площадь стечения цилиндра плоскостью параллельной оси равна 180см^2, высота цилиндра=10см,радиус основания равен 12см. Найти расстояние от оси цилиндра плоскости сечения. Площадь стечения цилиндра плоскостью параллельной оси равна 180см^2, высота цилиндра=10см,радиус основания равен 12см. Найти расстояние от оси цилиндра плоскости сечения.

Answer 1

решение - в приложении

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знать формулу для площади стечения цилиндра плоскостью параллельной его оси.

Площадь стечения цилиндра плоскостью параллельной его оси можно вычислить по следующей формуле:

S = π * r^2,

где S - площадь стечения, π (пи) - математическая константа (приближенное значение 3.14159), r - радиус основания цилиндра.

У нас известны значения: S = 180 см² и r = 12 см.

Мы хотим найти расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения, которое обозначим как h.

Также у нас есть информация о высоте цилиндра h_цилиндра = 10 см.

Обратим внимание, что у нас есть два подобных треугольника - треугольник, образованный радиусом основания, расстоянием от оси до плоскости сечения (h) и высотой цилиндра (h_цилиндра), и треугольник, образованный радиусом основания, высотой цилиндра (h_цилиндра) и высотой от плоскости сечения до верха цилиндра (h_1). Эти два треугольника подобны, что позволяет нам использовать пропорции для решения задачи.

Пропорция будет следующей:

h_1 / h_цилиндра = r / h.

Теперь подставим известные значения и найдем h_1:

h_1 = (h_цилиндра * r) / h.

Мы знаем, что h_цилиндра = 10 см, r = 12 см, и S = 180 см².

Теперь найдем высоту h, используя формулу площади стечения:

S = π * r^2,

180 = 3.14159 * 12^2,

180 = 3.14159 * 144,

180 ≈ 452.39056.

Теперь найдем h:

h = S / (π * r^2),

h ≈ 452.39056 / (3.14159 * 144),

h ≈ 452.39056 / 452.39056,

h ≈ 1 см.

Теперь найдем h_1:

h_1 = (h_цилиндра * r) / h,

h_1 = (10 * 12) / 1,

h_1 = 120 см.

Таким образом, расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения (h_1) равно 120 см.