Question

Среди госслужащих 24 человека знает английский, 15 немецкий и 14 французский. Шестеро из них знают английский и немецкий, пятеро английский и французский, четверо немецкий и французский, а трое из них все три языка. Каждый госслужащий знает хотя бы 1 иностранный язык. Сколько госслужащих? A) 41 B) 53​

Answer 1

Ответ:

24-6-5+3=16 человек..

Answer 2

Пошаговое объяснение:

24-6-5+3=16(человеков) то-есть чел

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения и исключения.

У нас есть три группы госслужащих: те, кто знает английский, но не немецкий и французский (группа A), те, кто знает немецкий, но не английский и французский (группа B), и те, кто знает французский, но не английский и немецкий (группа C).

Из условия известно следующее:

• Группа A: 24 - 6 - 5 + 3 = 16 человек (сначала 24 человека знают английский, вычитаем 6, которые знают английский и немецкий, вычитаем ещё 5, которые знают английский и французский, и добавляем 3, которые знают все три языка).
• Группа B: 24 - 6 - 4 + 3 = 17 человек (аналогично вычисляем).
• Группа C: 24 - 5 - 4 + 3 = 18 человек (аналогично вычисляем).

Теперь мы можем применить принцип включения и исключения:

Общее количество госслужащих, знающих хотя бы один иностранный язык, равно:

A ∪ B ∪ C = A + B + C - (A ∩ B) - (A ∩ C) - (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C)

A ∪ B ∪ C = 16 + 17 + 18 - 6 - 5 - 4 + 3 = 39 человек.

Ответ: Всего 39 госслужащих знают хотя бы один иностранный язык.