Question

Каждый из 50 человек, путешествующий автобусом "Граунд" знает не менее одного иностранного языка: английский,немецкий, французский. Английский знают 33 человека.Немецкий знают 21 человек. Французский знают 14 человек.и английский и немецкий знают 46 человек, и немецкий ифранцузский – 29, и английский и французский 42 человека.Сколько человек знают все три языка?​

Answer 1

Ответ:

3о человек знают все три языкау

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения и исключения. По данной информации мы можем выразить следующие уравнения:

Пусть: A - количество людей, знающих английский (33 человека). B - количество людей, знающих немецкий (21 человек). C - количество людей, знающих французский (14 человек).

Также мы имеем следующие информационные факты: 1. Английский и немецкий знают 46 человек (A ∩ B = 46). 2. Немецкий и французский знают 29 человек (B ∩ C = 29). 3. Английский и французский знают 42 человека (A ∩ C = 42).

Теперь мы можем использовать принцип включения и исключения для вычисления количества людей, знающих все три языка:

Количество людей, знающих английский или немецкий или французский (A ∪ B ∪ C) можно выразить как:

(A ∪ B ∪ C) = A + B + C - (A ∩ B) - (B ∩ C) - (A ∩ C) + (A ∩ B ∩ C)

Подставим известные значения:

(A ∪ B ∪ C) = 33 + 21 + 14 - 46 - 29 - 42 + (A ∩ B ∩ C)

(A ∪ B ∪ C) = 33 + 21 + 14 - 46 - 29 - 42 + (A ∩ B ∩ C)

Теперь мы можем выразить (A ∩ B ∩ C) как:

(A ∩ B ∩ C) = (A ∪ B ∪ C) - 33 - 21 - 14 + 46 + 29 + 42

(A ∩ B ∩ C) = 101 - 33 - 21 - 14 + 46 + 29 + 42

(A ∩ B ∩ C) = 150 - 101

(A ∩ B ∩ C) = 49

Итак, 49 человек знают все три языка: английский, немецкий и французский.