Question

Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 5, 7, 8, 9, якщо цифри не будуть повторюватися а)5 б)5! в)4! г)120​

Answer 1

Ответ:

Ответ: вариант г) 120 чисел

Answer 2

Для розрахунку кількості чотирицифрових чисел, які можна скласти з цифр 1, 5, 7, 8, 9, без повторень, використовуємо комбінаторику.

а) В першому позиції може стояти будь-яка з 5 цифр (1, 5, 7, 8, 9). Після вибору першої цифри, залишається 4 цифри для другої позиції, 3 для третьої і 2 для четвертої. Таким чином, загальна кількість можливих чисел:

5 * 4 * 3 * 2 = 120

б) Факторіал 5! враховує всі можливі перестановки цифр 1, 5, 7, 8, 9. Але нам не потрібні всі можливі перестановки, оскільки ми шукаємо лише чотирицифрові числа. Тому відповідь б) не вірна.

в) Якщо ви маєте на увазі факторіал 4!, то це також невірно, оскільки факторіал 4! враховує всі можливі перестановки 4-х цифр, але нам потрібні чотирицифрові числа.

г) Правильна відповідь - а) 120 чотирицифрових чисел можна скласти з цих цифр без повторень.