Question

Помогите пожалуйста срочно даю 50 баллов! Найдите критическую точку функции f(x)=x+√2 умноженная на cosx

Answer 1

f'(x)=1+√2(-sinx)

f'(x)=0

1-√2sinx=0

sinx=√2/2

x=(-1)^kП/4+Пk

Answer 2

Для нахождения критических точек функции f(x) = (x + √2) * cos(x), нужно найти её производную и приравнять её к нулю:

f(x) = (x + √2) * cos(x)

f'(x) = [(x + √2)' * cos(x)] + [(x + √2) * (cos(x))']

Вычислим производные:

(x + √2)' = 1 (cos(x))' = -sin(x)

Теперь найдем производную f(x):

f'(x) = (1 * cos(x)) + ((x + √2) * (-sin(x)))

f'(x) = cos(x) - (x + √2) * sin(x)

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

0 = cos(x) - (x + √2) * sin(x)

cos(x) = (x + √2) * sin(x)

Теперь можно попробовать решить это уравнение аналитически, но оно не имеет элементарного решения. Мы можем найти критические точки численно, используя метод численной оптимизации или программное обеспечение для символьных вычислений.