Question

СРОЧНО !!!! Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=12, MN=9 . Площадь треуголь- ника ABC равна 112. Найдите площадь треугольни- ка MBN.

Answer 1

Ответ:

9/12*112=112 3/4

Пошаговое объяснение:

Мне кажется так.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть треугольник ABC, и мы знаем, что прямая, параллельная стороне AC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Мы также знаем, что длина AC равна 12 и длина MN равна 9.

Площадь треугольника ABC равна 112, и мы хотим найти площадь треугольника MBN.

Для начала обратим внимание, что треугольники ABC и AMN подобны, так как угол AMN равен углу ACB (по свойству параллельных линий), и угол A также равен углу A. Это означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Давайте обозначим длину AM как x. Тогда длина AN также будет x (так как AMN - это треугольник-равнобедренник).

Теперь мы знаем, что отношение длины MN к длине AC равно отношению площадей треугольников AMN и ABC:

(MN / AC)^2 = (площадь AMN / площадь ABC)

(9 / 12)^2 = (площадь AMN / 112)

(3/4)^2 = (площадь AMN / 112)

9/16 = (площадь AMN / 112)

Теперь найдем площадь треугольника AMN:

площадь AMN = (9/16) * 112

площадь AMN = 7 * 9

площадь AMN = 63 квадратных единицы.

Теперь, когда у нас есть площадь треугольника AMN, давайте найдем площадь треугольника MBN. Этот треугольник является разницей площадей треугольников ABC и AMN:

площадь MBN = площадь ABC - площадь AMN

площадь MBN = 112 - 63

площадь MBN = 49 квадратных единиц.

Итак, площадь треугольника MBN равна 49 квадратным единицам.