Question

Сочинение по русскому языку писали 90 выпускников школы. Им было предложено три темы: по произведениям Пушкина, по произведениям Маяковского и свободная тема. Первую тему выбрали на 40% учеников больше, чем вторую, а третью - на 50% больше, чем первую. Сколько учеников писали сочинение по каждой теме? Дам 40 баллов!

Answer 1

Пусть вторую тему выбрало х учеников, тогда первую выбрало (х+0,4х)=1,4х учеников, тогда третью выбрало (1,4х+0,5*1,4х)=1,4х+0,7х=2,1х учениковпоэтомух+1,4х+2,1х=904,5х=90х=20 учеников писали по Маяковскому20+0,4*20=20+8=28 по Пушкину2,1*20=42 ученика писали на свободную тему.Проверка:20+28+42=90, значит, решено верно.

Answer 2

Давайте обозначим количество учеников, выбравших каждую тему следующим образом:

• Пушкин: x учеников
• Маяковский: y учеников
• Свободная тема: z учеников

У нас есть три условия:

1. "Первую тему выбрали на 40% учеников больше, чем вторую": x = 1.4y

2. "Третью - на 50% больше, чем первую": z = 1.5x

3. "90 выпускников школы писали сочинение": x + y + z = 90

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Подставим первое условие во второе уравнение: z = 1.5 * 1.4y

Теперь подставим это в третье уравнение: x + y + 1.5 * 1.4y = 90

Раскроем скобки: x + y + 2.1y = 90 x + 3.1y = 90

Теперь подставим первое условие в третье уравнение: 1.4y + 3.1y = 90 4.5y = 90 y = 20

Теперь найдем x, используя первое условие: x = 1.4y x = 1.4 * 20 x = 28

Наконец, найдем z, используя второе условие: z = 1.5x z = 1.5 * 28 z = 42

Итак, 28 учеников выбрали тему по Пушкину, 20 учеников выбрали тему по Маяковскому, и 42 ученика выбрали свободную тему.