Question

Сочинение по русскому языку написали 90 выпускников школы. Им было предложено три темы: по произведениям Пушкина, по произведениям Маяковского и свободная тема. Первую тему выбрали на 40% учеников больше, чем вторую, а третью - на 50% больше, чем первую. Сколько учеников писали сочинение по каждой теме?

Answer 1

Легко , здесь всё можно сделать методом подбора. 1 тема:20, 2 тема:50, 3 тема:30.

Answer 2

Пусть х- учеников выбрали вторую тему
Тогда 1,4х-выбрали первую тему (100+40%=140%=1,4)
Так как 2,1х-выбрали третью тему(140+50=210=2,1), то

х+1,4х+2,1х=90
4,5х=90
х=20 - учеников выбрали вторую тему
20*1,4=28-учеников выбрали первую тему
28*1,5=42-учеников выбрали третью тему
Ответ:20,28,42

Answer 3

Давайте обозначим количество учеников, которые выбрали каждую тему следующим образом:

Пушкин - x учеников Маяковский - y учеников Свободная тема - z учеников

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. x + y + z = 90 (всего выпускников школы написали сочинение)
2. x = y + 0.4y = 1.4y (первую тему выбрало на 40% больше, чем вторую)
3. z = x + 0.5x = 1.5x (третью тему выбрали на 50% больше, чем первую)

Теперь решим систему уравнений:

Заменим выражения x и z в первом уравнении, используя уравнения 2 и 3:

1.4y + y + 1.5(1.4y) = 90

Раскроем скобки:

1.4y + y + 2.1y = 90

Сложим коэффициенты у:

4.5y = 90

Теперь найдем значение y:

y = 90 / 4.5

y = 20

Теперь найдем значения x и z, используя уравнения 2 и 3:

x = 1.4 * 20 = 28 z = 1.5 * 28 = 42

Таким образом, по темам написали:

По произведениям Пушкина - 28 учеников По произведениям Маяковского - 20 учеников Свободную тему - 42 ученика