Question

: 1) В магазин завезли фрукты. Три седьмых всех фруктов - груши, а две седьмых всех фруктов - яблоки. Сколько кг груш завезли в магазин, если яблок завезли 112 кг? 2) Два колеса соединены ремнем. Диаметр одного из них в 5 раз больше диаметра другого. Малое колесо делает в минуту 100 оборотов. Сколько оборотов в минуту делает большое колесо? 3) В упаковке 12 ручек. Какое наименьшее количество таких упаковок нужно купить, чтобы обеспечить ручкой каждого из 730 участников олимпиады по математике?

Answer 1

Ответ:

1) 168 кг груш завезли в магазин

2) большое колесо делает 20 оборотов в минуту

3) 61 упаковок

Пошаговое объяснение:

1) В магазин завезли фрукты. Три седьмых всех фруктов - груши, а две седьмых всех фруктов - яблоки. Сколько кг груш завезли в магазин, если яблок завезли 112 кг?

Решение.

x кг – все фрукты

2x/7=112 кг – яблоки

2x=784 кг

x=392 кг – все фрукты

392:7•3=168 кг груш завезли в магазин.

2) Два колеса соединены ремнем. Диаметр одного из них в 5 раз больше диаметра другого. Малое колесо делает в минуту 100 оборотов. Сколько оборотов в минуту делает большое колесо?

Решение.

Пусть d1 – диаметр большого колеса, d2 – диаметр малого колеса. По условию d1=5•d2.

По формуле C = π•d – длины окружности находим:  

C2=π•d2 – длина малого колес.

Тогда

C1=π•d1=5•π•d2 – длина большого колеса.

Малое колесо делает в минуту 100 оборотов:

100•C2=100•π•d2,

и так как

100•π•d2:(5•π•d2)=20•C1,

то большое колесо делает 20 оборотов в минуту.

3) В упаковке 12 ручек. Какое наименьшее количество таких упаковок нужно купить, чтобы обеспечить ручкой каждого из 730 участников олимпиады по математике?

Решение.

Число участников делим на количество ручек в упаковке

730:12=60 10/12 = 60 5/6.

Последнее означает, чтобы обеспечить ручкой каждого из 730 участников олимпиады по математике нужен больше 60 упаковок. Значит, наименьшее количество упаковок по 12 ручек - это 61 упаковок.

Answer 2

1. Давайте обозначим общий вес всех фруктов как "x" кг. По условию, 2/7 этого веса составляют груши, и 2/7 * x = 112 кг яблок. Также, 3/7 этого веса составляют яблоки.

Для того чтобы найти вес груш, мы можем воспользоваться следующей формулой:

(3/7) * x = вес груш

Теперь давайте найдем значение "x":

(3/7) * x = 112 кг x = (112 кг) * (7/3) x = 224 кг

Итак, общий вес всех фруктов составляет 224 кг, и вес груш составляет (3/7) * 224 кг.

2. Если малое колесо делает 100 оборотов в минуту, то оно делает 100 оборотов за 1 минуту. Так как диаметр малого колеса в 5 раз меньше, чем у большого колеса, то для большого колеса потребуется 5 раз меньше оборотов, чтобы пройти ту же дистанцию.

Следовательно, большое колесо делает:

100 оборотов / 5 = 20 оборотов в минуту.

3. В каждой упаковке 12 ручек, и нам нужно обеспечить ручкой каждого из 730 участников олимпиады. Для этого мы можем использовать деление с округлением вверх:

Количество упаковок = (Количество участников) / (Ручек в упаковке) = 730 / 12 ≈ 60.83

Мы не можем купить долю упаковки, поэтому нам нужно купить как минимум 61 упаковку, чтобы обеспечить ручками каждого из 730 участников.