Question

Два колеса соединены ремнем. Диаметр одного из них в 5 раз больше диаметра другого. Малое колесо делает 100 оборотов в минуту. Сколько оборотов в минуту делает большое колесо? Помогите! Я не понимаю.

Answer 1

Линейная скорость ремня одинаковая на обоих колесах, поэтому можно сказать, что соотношение оборотов колес обратно пропорционально соотношению диаметров колес (это без вывода формулы)

$\frac{n_1}{n_2} = \frac{d_2}{d_1}$

Тогда от сюда, учитывая что  $d_2 = 5d_1$

$\frac{n_1}{n_2} = \frac{5d_1}{d_1}=5 \ \ \Rightarrow \ \ n_2 = \frac{n_1}{5} = \frac{100}{5} = 20$

Ответ: 20 об/мин

Answer 2

В таком механизме - ременная передача - одинаковая длина пути ремня 
ДАНО
V₁ = 100 об/мин - скорость вращения малого шкива.
D = 5*d - диаметр второго больше.
НАЙТИ
V₂=? - скорость большого шкива
РЕШЕНИЕ
Длина окружности малого шкива за время Т:
S = π*d*V₁*T
S = π*D*V₂*T - ремень проходит такой же путь.
Находим скорость второго - сократили и π и Т -
D*V₂ = d*V₁
V₂ = V₁*(d/D) = V₁/5 = 100/5 = 20 об/мин - скорость вращения большого - ОТВЕТ

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорцию между диаметрами колес.

Пусть D1 - диаметр малого колеса, а D2 - диаметр большого колеса. Из условия задачи, известно, что D2 = 5 * D1.

Также, мы знаем, что малое колесо делает 100 оборотов в минуту.

Чтобы найти сколько оборотов делает большое колесо в минуту, мы можем использовать пропорцию между диаметрами колес:

D1 / D2 = обороты малого колеса / обороты большого колеса

Подставим известные значения в эту пропорцию:

D1 / (5 * D1) = 100 / X

Упростим выражение:

1/5 = 100 / X

Перекрестно умножим:

1 * X = 5 * 100

X = 500

Таким образом, большое колесо делает 500 оборотов в минуту.