Question

B в классе 29 учащихся занимаются в трех спортивных секциях: баскетбола, волейбола или плавания. 10 учащихся посещают секцию баскетбола, 12 секцию волейбола, 14 – секцию плавания. В секциях баскетбола и волейбола одновременно занимаются 4 учащихся, в секциях волейбола и плавания 6, в секциях баскетбола и плавания 5. Посещают все три секции 4 учащихся, остальные ни одну. Сколько учащихся класса не занимаются ни в одной из спортивных секций? ​

Answer 1

Ответ:

29 - (10 - 4 + 12 - 4 + 14 - 4 - 2 - 1) = 8

Answer 2

Давайте воспользуемся принципом включения-исключения для решения этой задачи.

Обозначим:

• A: количество учащихся, занимающихся баскетболом.
• B: количество учащихся, занимающихся волейболом.
• C: количество учащихся, занимающихся плаванием.
• AB: количество учащихся, занимающихся и баскетболом, и волейболом.
• BC: количество учащихся, занимающихся и волейболом, и плаванием.
• AC: количество учащихся, занимающихся и баскетболом, и плаванием.
• ABC: количество учащихся, занимающихся всеми тремя видами спорта.

Теперь мы знаем следующую информацию:

A = 10 B = 12 C = 14 AB = 4 BC = 6 AC = 5 ABC = 4 (учащихся, занимающихся всеми тремя видами спорта)

Чтобы найти количество учащихся, не занимающихся ни в одной из спортивных секций, мы можем воспользоваться формулой включения-исключения:

Количество учащихся, не занимающихся ни в одной из спортивных секций = Всего учащихся - (A + B + C - AB - BC - AC + ABC)

Всего учащихся в классе - 29.

Подставляем известные значения:

Количество учащихся, не занимающихся ни в одной из спортивных секций = 29 - (10 + 12 + 14 - 4 - 6 - 5 + 4)

Вычисляем:

Количество учащихся, не занимающихся ни в одной из спортивных секций = 29 - (21 - 15 + 4)

Количество учащихся, не занимающихся ни в одной из спортивных секций = 29 - 10

Количество учащихся, не занимающихся ни в одной из спортивных секций = 19

Итак, 19 учащихся класса не занимаются ни в одной из спортивных секций.