Question

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти із цифр 7,8,9, якщо цифри в числі не повторюються?​

Answer 1

Ответ:

из трех цифр можно составить 6 трехзначных чисел, при условии, что цифры не повторяются.  

Пошаговое объяснение:

Если у нас есть  n различных объектов и мы переставляем их

всеми возможными способами (число объектов остается неизменными, меняется только их порядок), то

• такое размещение называется перестановки и записывается

• Pₙ = n!

Таким образом,  у нас Р₃ = 3! = 6

На нашем примере можно убедиться, что это так.

Ставим на первое место любую цифру - это 3 варианта.

На второе место - одну из двух оставшихся - это 2 варианта.

И на третье последнюю цифру.

Итого получится 3*2*1 = 6.

#SPJ1

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 7, 8 и 9 без повторений, можно воспользоваться простой формулой перестановки.

В данном случае у нас есть 3 цифры (7, 8 и 9), и мы должны выбрать 3 различные из них для формирования трехзначного числа. Это можно сделать 3! (3 факториал) способами, где 3! = 3 * 2 * 1 = 6.

Таким образом, можно составить 6 различных трехзначных чисел из цифр 7, 8 и 9 без повторений:

1. 789
2. 798
3. 879
4. 897
5. 978
6. 987

Ответ: 6 различных трехзначных чисел можно составить из цифр 7, 8 и 9 без повторений.