Question

В основі прямої призми лежить ромб, діагоналі якого дорівнюють 5 і 8 см , а бічне ребро 12 см .Знайдіть площу повної поверхні призми​

Answer 1

Ответ:

Подробное решение на фото.

Answer 2

Для знаходження площі повної поверхні прямокутної призми, вам потрібно знайти площу всіх її поверхонь і додати їх разом.

Пряма призма має дві основи, які є ромбами. Площа ромба розраховується за формулою:

Площа ромба = (діагональ 1 * діагональ 2) / 2

У нашому випадку діагоналі ромба дорівнюють 5 см і 8 см, отже:

Площа ромба = (5 см * 8 см) / 2 = 40 см²

Оскільки в призми дві основи, то площа обох основ дорівнює 2 * 40 см² = 80 см².

Тепер маємо знайти площу бічної поверхні призми. Бічна поверхня призми складається з чотирьох прямокутних бокових граней. Площу кожної з цих граней можна знайти як добуток довжини одного бокового ребра і периметра однієї з основ.

Периметр ромба (основи) дорівнює 2 * (діагональ 1 + діагональ 2) = 2 * (5 см + 8 см) = 26 см.

Площа кожної бокової грані дорівнює:

Площа бокової грани = (довжина бокового ребра * периметр основи) / 2 Площа бокової грани = (12 см * 26 см) / 2 = 156 см²

Оскільки є чотири бокові грані, то площа бокової поверхні дорівнює 4 * 156 см² = 624 см².

Тепер можна знайти загальну площу поверхні призми:

Площа повної поверхні призми = Площа обох основ + Площа бокової поверхні Площа повної поверхні призми = 80 см² + 624 см² = 704 см²

Отже, площа повної поверхні даної призми дорівнює 704 квадратним сантиметрам.