Question

Пятизначное число называется ямкой, если в нём первые три цифры идут в порядке убывания, а последние три — в порядке возрастания. Например, 73016 и 98346 — ямки, а 88012 и 56821 — не ямки. Сколько существует ямок, которые меньше числа 22222?

Answer 1

Ответ:

1 ямка или число 21012

это был ответ на ваш вопрос

Answer 2

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Поскольку первые три цифры числа идут в порядке убывания, это могут быть только цифры 210. Дальше поскольку последние три цифры числа идут в порядке возрастания, это могут быть только цифры 012.

Итого 21012!

Answer 3

Для поиска количества ямок, которые меньше числа 22222, мы можем разбить задачу на две части: ямки с начальной цифрой 1 и ямки с начальной цифрой 2.

1. Ямки с начальной цифрой 1: Поскольку первая цифра равна 1, то возможные варианты для следующих двух цифр - 0 и 9 (порядок убывания). Для последних три цифр (порядок возрастания) возможны значения от 0 до 9. Однако мы должны учесть только те случаи, где последняя цифра не равна 1 (так как число должно быть меньше 22222).

   Таким образом, у нас есть 2 варианта для второй цифры (0 и 9) и 9 вариантов для третьей цифры (0-9 без 1). Для последних три цифр у нас есть 9 возможных вариантов (0-9 без 1).

   Итого, для ямок с начальной цифрой 1 у нас есть 2 варианта для второй цифры * 9 вариантов для третьей цифры * 9 вариантов для последних трех цифр = 162 ямки.

2. Ямки с начальной цифрой 2: Для ямок с начальной цифрой 2 первая цифра 2, вторая цифра может быть от 0 до 2, а третья цифра от 0 до 9. Для последних три цифр у нас есть 9 возможных вариантов (0-9 без 2).

   Итого, для ямок с начальной цифрой 2 у нас есть 1 вариант для второй цифры * 3 варианта для третьей цифры * 9 вариантов для последних трех цифр = 27 ямок.

Таким образом, общее количество ямок, которые меньше числа 22222, составляет 162 (ямки с начальной цифрой 1) + 27 (ямки с начальной цифрой 2) = 189 ямок.