Question

СРОЧНО 100 БАЛЛОВ Пятизначное число называется горкой, если в нём первые три цифры идут в порядке возрастания, а последние три — в порядке убывания. Например, 13760 и 28932 — горки, а 78821 и 86521 — не горки. Сколько существует горок, которые больше числа 77777?

Answer 1

Ответ:

36

Первую цифру оставляем - 7

вторая должна быть больше - как минимум 8

третья - 9

Других вариантов нет для первых 3-х цифр, а вот вниз могут быть варианты...

987, 986, 985, 984, 983, 982, 981, 980 - уже 8

976,.... - 7

965,... - 6

954,...- 5

943... -4

932... - 3

921... - 2

910... -1

8+7+6+5+4+3+2+1 =9*4=36

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

только одно 78987

других вариантов не может быть (или я тупой)

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Горкой называется пятизначное число, в котором первые три цифры идут в порядке возрастания, а последние три - в порядке убывания.

Поскольку первые три цифры у нас должны идти в порядке возрастания, они могут быть выбраны из чисел от 0 до 9 (включительно) без повторений. Это означает, что у нас есть 10C3 способов выбрать первые три цифры, где 10C3 обозначает число сочетаний из 10 элементов по 3.

Теперь, когда первые три цифры выбраны, последние три цифры должны идти в порядке убывания. Это также означает, что они могут быть выбраны из чисел от 0 до 9 (включительно) без повторений. Это еще один способ выбора, и также равен 10C3.

Итак, общее количество горок равно произведению количества способов выбрать первые три цифры и количества способов выбрать последние три цифры:

Количество горок = (10C3) * (10C3)

Теперь давайте найдем количество горок, которые больше числа 77777. Чтобы число было больше 77777, первые три цифры должны быть больше 777, а последние три цифры должны быть меньше 777. Это означает, что первые три цифры могут быть выбраны из чисел от 8 до 9 (включительно), а последние три цифры - из чисел от 0 до 6 (включительно).

Таким образом, количество горок, которые больше числа 77777, равно произведению количества способов выбрать первые три цифры из чисел 8 и 9 (без повторений) и количества способов выбрать последние три цифры из чисел 0 до 6 (без повторений):

Количество горок > 77777 = (2C3) * (7C3)

Теперь мы можем вычислить общее количество горок и количество горок, которые больше числа 77777:

Общее количество горок = (10C3) * (10C3) Количество горок > 77777 = (2C3) * (7C3)

Итак, количество горок, которые больше числа 77777, равно:

Количество горок > 77777 = (2C3) * (7C3) = (2) * (35) = 70

Итак, существует 70 горок, которые больше числа 77777.