Question

В кампусе комнаты нумеруются подряд: 1,2,3,4…,10,11,… Для нумерации комнат были закуплены наклейки с цифрами, при этом цифр 1,2,3 закуплено поровну, а цифр 8 — на три больше, чем цифр 9. Сколько комнат в кампусе, если известно, что их менее 100?

Answer 1

Ответ: 73

Пошаговое объяснение:

.

Answer 2

Ответ:79

Пошаговое объяснение:надо посчитать все 1 до 91-20шт, 8 от 8 до 11шт, 9-8шт

и того 79

Answer 3

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

У нас есть 3 наклейки с цифрами 1, 2 и 3, которые закуплены поровну. Пусть каждая из них встречается x раз в нумерации комнат.

Также у нас есть наклейки с цифрами 8 и 9. Пусть цифра 8 встречается y раз, а цифра 9 встречается (y - 3) раз, так как цифр 8 на 3 больше, чем цифр 9.

Теперь давайте определим общее количество комнат. У нас есть следующие сегменты:

1, 2, 3 - каждая цифра встречается x раз. 4, 5, 6, 7 - никаких наклеек на эти цифры не покупалось. 8 - цифра 8 встречается y раз. 9 - цифра 9 встречается (y - 3) раз.

Суммируем количество комнат в каждом сегменте и получаем общее количество комнат:

x + x + x + 0 + 0 + 0 + 0 + y + (y - 3) = 3x + 2y - 3

Мы знаем, что общее количество комнат менее 100, поэтому:

3x + 2y - 3 < 100

Теперь мы можем перебирать значения x и y, чтобы найти все возможные комбинации, которые удовлетворяют этому неравенству и условиям задачи. Мы должны также учесть, что x, y - целые неотрицательные числа.

Начнем с x = 1 и y = 1 и будем увеличивать их, пока неравенство выполняется:

При x = 1 и y = 1: 3 * 1 + 2 * 1 - 3 = 2 < 100 (удовлетворяет). При x = 1 и y = 2: 3 * 1 + 2 * 2 - 3 = 7 < 100 (удовлетворяет). При x = 1 и y = 3: 3 * 1 + 2 * 3 - 3 = 11 < 100 (удовлетворяет). При x = 1 и y = 4: 3 * 1 + 2 * 4 - 3 = 15 < 100 (удовлетворяет). ...

Таким образом, у нас есть множество комбинаций, удовлетворяющих условиям задачи. Например, при x = 1 и y = 1, общее количество комнат будет равно 2 + 1 = 3. При x = 1 и y = 2, общее количество комнат будет равно 2 + 7 = 9, и так далее.

Итак, количество комнат в кампусе может быть 3, 9, 15 и так далее. Однако, учитывая ограничение "менее 100", наибольшее возможное количество комнат в кампусе - 99.