Question

пожалуйста хелп 3.Решите задачу составив систему уравнений и решите ее способом подстановки. За 5 ручек и карандаш заплатили 69 тенге, аз ручек и 2 карандаша 54 тенге. Сколько стоит одна ручка и один карандаш?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть ручка стоит - х тенге, тогда карандаш - у тенге

{5 х + у = 69

{3х + 2у = 54

у = 69 - 5х

Подставим во второе выражение у

3х + 2(69 - 5х) = 54

3х + 138 - 10х = 54

-7х =- 84

х = - 84 : (-7)

х= 12 тенге стоит ручка

Подставим в первое уравнение х = 12

5* 12 + у = 69

60 + у = 69

у = 69 - 60

у = 9 тенге стоит карандаш

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной ручки как $р$ тенге и стоимость одного карандаша как $к$ тенге.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. За 5 ручек и карандаш заплатили 69 тенге: $5р + к = 69$

2. Известно, что за $а$ ручек и 2 карандаша заплатили 54 тенге: $ар + 2к = 54$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Для этого решим второе уравнение относительно $а$:

$ар = 54 - 2к$ $а = \frac{54 - 2к}{р}$

Теперь подставим это значение $а$ в первое уравнение:

$5р + к = 69$ $5р + \frac{54 - 2к}{р} = 69$

Умножим обе стороны на $р$, чтобы избавиться от дроби:

$5р^2 + 54 - 2к = 69р$

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно $р$. Решим его, а затем найдем соответствующее значение $к$. После нахождения $р$ и $к$ мы сможем определить стоимость одной ручки и одного карандаша.