Question

Устройства A, B,C и D могут выполнить работы за 4,6,8 и 10 часов. Если они будут работать по парам со своей обычной скоростью, какова пропорция времени, требующегося устройствам A и B на выполнение всей работы, ко времени, требующемуся устройствам C и D на выполнение этой же работы? ответ 27/50 Мне нужно само решение как к этому пришли

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Совместная работа устройств A и B будет идти со скоростью:
Рab = 1/(1/4+1/6) = 1/(3/12+2/12) = 1/(5/12) = 12/5
Совместная работа устройств C и D будет идти со скоростью:
Рcd = 1/(1/8+1/10) = 1/(5/40+4/40) = 1/(9/40) = 40/9
Отношение работ:
Pab/Pcd = (12/5)/(40/9) = (12*9)/(5*40) = (3*9)/(5*10) = 27/50

Answer 2

Давайте рассмотрим, какие работы могут выполнить устройства A, B, C и D за один час:

• Устройство A может выполнить 1/4 работы за 1 час.
• Устройство B может выполнить 1/6 работы за 1 час.
• Устройство C может выполнить 1/8 работы за 1 час.
• Устройство D может выполнить 1/10 работы за 1 час.

Теперь давайте объединим устройства в пары: A и B, и C и D. Если они будут работать в парах, то скорость выполнения работы будет определяться наименьшим общим кратным (НОК) их скоростей.

Для пары A и B:

• Скорость выполнения работы = НОК(1/4, 1/6) = 1/12 работы за 1 час (поскольку 12 - это наименьшее число, которое делится и на 4, и на 6).

Для пары C и D:

• Скорость выполнения работы = НОК(1/8, 1/10) = 1/40 работы за 1 час (поскольку 40 - это наименьшее число, которое делится и на 8, и на 10).

Теперь мы знаем скорость выполнения работы для каждой из пар. Давайте сравним их.

Скорость выполнения работы для пары A и B (1/12 работы за 1 час) к скорости выполнения работы для пары C и D (1/40 работы за 1 час).

Чтобы найти пропорцию времени, требующуюся устройствам A и B к времени, требующемуся устройствам C и D на выполнение этой же работы, мы можем сравнить эти скорости в обратном порядке (т.е., сравнить 1/40 к 1/12).

1/40 : 1/12 = (1/40) / (1/12) = (1/40) * (12/1) = (1/40) * 12 = 12/40 = 3/10.

Итак, пропорция времени, требующегося устройствам A и B на выполнение всей работы, к времени, требующемуся устройствам C и D на выполнение этой же работы, равна 3/10, что не совпадает с вашим ответом 27/50. Верное решение - 3/10.