Question

ДАЮ СТО БАЛЛОВ з міста А в місто В, відстань між якими 420 км. одночасно 10 км/год більша за швидкість другого, і тому він прибув У місто В на 1 год раніше, ніж други. Знайдіть швидкість кожного з легковикін.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

тримай на фото..-----..

Answer 2

Ответ:

70 км/год,   60 км/год.

Пошаговое объяснение:

Швидкість першого х,  швидкість другого х-10 км/год.

420/(х-10) - 420/х = 1

420х-420х+4200-х²+10х=0

х²-10х-4200=0

За теоремою Вієта х=-60 (не підходить)  х=70

Швидкість першого 70 км/год, швидкість другого 70-10=60 км/год.

Answer 3

Нехай швидкість першого легковика буде $x$ км/год, а швидкість другого - $x - 10$ км/год.

Час, який зайняло першому легковику подолати відстань між містами $420$ км, дорівнює $\frac{420}{x}$ годин.

Другий легковик пройшов ту ж відстань за $\frac{420}{x - 10}$ годин.

За умовою задачі знаємо, що другий легковик прибув до міста В на 1 годину раніше, ніж перший. Тому можна скласти рівняння:

$$\frac{420}{x - 10} = \frac{420}{x} + 1$$

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення $x$, яке є швидкістю першого легковика. Після цього можна знайти швидкість другого легковика ($x - 10$).

Спростимо рівняння:

$$\frac{420}{x - 10} = \frac{420}{x} + 1$$

Помножимо обидві частини рівняння на $(x - 10)x$, щоб позбавитися від знаменників:

$$420x = 420(x - 10) + x(x - 10)$$

Розгорнемо дужки та спростимо рівняння:

$$420x = 420x - 4200 + x^2 - 10x$$

Після спрощень отримаємо квадратне рівняння:

$$x^2 - 10x - 4200 = 0$$

Тепер можна розв'язати це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня або формули квадратного рівняння. Після знаходження коренів можна визначити швидкості обох легковиків.