Question

4.(66) Решите задачу, составив систему уравнений. Сумма двух чисел равна 28, а их разность равна 14. Найдите эти числа.​

Answer 1

{x+y=28

{x-y=14

Прибавляем системы

2x=42

x=21

И вместо х поставим 21

x+y=28

21+y=28

y=7

Ответ: x=21 ; y=7

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, как x и y.

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. Сумма двух чисел равна 28: x + y = 28.
2. Разность этих чисел равна 14: x - y = 14.

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, используя методы уравнений с двумя переменными.

Давайте решим эту систему. Сначала мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(x + y) + (x - y) = 28 + 14

При этом y и -y уничтожают друг друга:

2x = 42

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x / 2 = 42 / 2 x = 21

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

x + y = 28

Подставим значение x:

21 + y = 28

Теперь выразим y:

y = 28 - 21 y = 7

Итак, получили два числа:

x = 21 y = 7

Ответ: первое число равно 21, а второе число равно 7.