Question

Help!!!!!Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної проведеної до графіка функції y=2x^3+3x^2-4x+5,у точці з абцисою x0=-2​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти кутовий коефіцієнт (похідну) дотичної до графіка функції y = 2x^3 + 3x^2 - 4x + 5 в точці x0 = -2, спершу знайдемо похідну цієї функції і підставимо значення x = -2 у вираз для похідної.

Похідна функції y = 2x^3 + 3x^2 - 4x + 5 обчислюється за допомогою правила диференціювання степеневої функції:

y' = d/dx [2x^3 + 3x^2 - 4x + 5]

y' = 6x^2 + 6x - 4

Тепер підставимо x = -2, щоб знайти кутовий коефіцієнт (похідну) в точці x0 = -2:

y'(-2) = 6(-2)^2 + 6(-2) - 4 y'(-2) = 24 - 12 - 4 y'(-2) = 8

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y = 2x^3 + 3x^2 - 4x + 5 в точці x0 = -2 дорівнює 8.