Question

Уравнение прямой через точки (1; 1) и (6; 7). В виде Ах + Ву + С = 0.

Answer 1

Ответ:

$6x-5y-1=0$

Пошаговое объяснение:

M(1;1) и N(6;7)

1) Находим координаты вектора MN - направленного вектора прямой искомой прямой. Для этого из координат N - конца вектора вычитаем соответстствующие координаты M - начала вектора:

MN=(6-1; 7-1)

MN=(5;6)

2) Составляем уравнение прямой MN:

$\frac{x-x_m}{x_{MN}}=\frac{y-y_{m}}{y_{MN}}$

$\frac{x-1}{5}=\frac{y-1}{6}$

$6(x-1)=5(y-1)\\\\6x-6=5y-5\\\\6x-5y-6+5=0\\\\6x-5y-1=0$- искомое уравнение прямой в общем виде

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой в виде Ax + By + C = 0, проходящей через две заданные точки (x1, y1) и (x2, y2), вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите коэффициенты наклона (A) и угловой коэффициент (B) прямой, используя формулу:

   A = y2 - y1 B = x1 - x2

2. Найдите свободный член (C) уравнения, подставив координаты одной из точек в следующую формулу:

   C = -Ax1 - By1

Теперь, используя найденные значения A, B и C, вы можете записать уравнение прямой в требуемой форме:

Ax + By + C = 0

Для заданных точек (1, 1) и (6, 7) найдем значения A, B и C:

A = 7 - 1 = 6 B = 1 - 6 = -5

Теперь подставим одну из точек, например, (1, 1), чтобы найти C:

C = -(6 * 1) - (-5 * 1) = -6 + 5 = -1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (1, 1) и (6, 7), в виде Ax + By + C = 0, будет следующим:

6x - 5y - 1 = 0