Question

Помогите плз Решите уравнение: log 1/2 (2x+1)=-2

Answer 1

Log1/2(2x+1)=-2 x>-1/2

2x+1=(1/2)^-2

2x+1=2^2

2x+1=4

2x=4-1

2x=3


X=3/2 X>-1/2


Ответ: X=3/2 или X=1,5

Answer 2

Для решения данного уравнения логарифма можно применить свойство логарифма, которое гласит:

log_a(b) = c эквивалентно a^c = b.

В данном случае, у нас есть уравнение:

log(1/2)(2x + 1) = -2.

Мы можем применить указанное свойство логарифма и переписать уравнение в следующем виде:

(1/2)^(-2) = 2x + 1.

Теперь вычислим значение (1/2)^(-2):

(1/2)^(-2) = 2^2/1 = 4.

Таким образом, у нас есть:

4 = 2x + 1.

Чтобы решить это уравнение относительно x, вычитаем 1 из обеих сторон:

4 - 1 = 2x.

3 = 2x.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

(3/2) = x.

Итак, решение уравнения:

log(1/2)(2x + 1) = -2

является:

x = 3/2.