Question

5. Решите систему уравнений: (x-3y=8 2x-y=6. дам 20 балл в это срочно​

Answer 1

ответ:

$\displaystyle (x,y)=(2,-2)$

решение: метод подстановки

$\displaystyle \left \{ {{x-3y=8} \atop {2x-y=6}} \right.\\\\\left \{ {{x=8+3y} \atop {2x-y=6}} \right. \\\\2(8+3y)-y=6\\y=-2\\x=8+3*(-2)\\x=2$

объяснение:

$\displaystyle 1)x-3y=8\\x-3y+3y=8+3y\\x=8+3y\\\\2)2(8+3y)-y=6\\16+6y-y=6\\16+5y=6\\5y=6-16\\5y=-10\\y=-2$

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Исходные уравнения:

1. x - 3y = 8
2. 2x - y = 6

Давайте решим второе уравнение относительно y:

2x - y = 6

y = 2x - 6

Теперь мы можем подставить это выражение для y в первое уравнение:

x - 3(2x - 6) = 8

Распределим -3 по обоим частям уравнения:

x - 6x + 18 = 8

Теперь объединим подобные члены:

-5x + 18 = 8

Теперь выразим x:

-5x = 8 - 18 -5x = -10

Разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение x:

x = -10 / -5 x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя второе уравнение:

y = 2x - 6 y = 2 * 2 - 6 y = 4 - 6 y = -2

Итак, решение системы уравнений:

x = 2 y = -2

Проверим:

1. Подставим x и y в первое уравнение: 2 - 3(-2) = 2 + 6 = 8 (верно).
2. Подставим x и y во второе уравнение: 2 * 2 - (-2) = 4 + 2 = 6 (верно).

Таким образом, решение системы уравнений (x - 3y = 8 и 2x - y = 6) - это x = 2 и y = -2.