Question

2. Запишите три различных решения уравнения 4х + 2y = 11.​

Answer 1

Ответ:

(0; 5,5), (2,75; 0), (1; 3,5)

Решение:

4х + 2y = 11

1) х=0   4*0+2у=11

                   2у=11

                   у=5,5

(0; 5,5)

2) у=0  4х+2*0=11

            4х=11

             х = 2,75

(2,75; 0)

3) х=1   4*1+2у=11

            2у = 11-4

            2у = 7

            у=3,5

(1; 3,5)

Answer 2

Уравнение 4x + 2y = 11 можно решить, используя разные методы. Вот три различных решения:

Решение 1: Метод подстановки

1. Решим уравнение относительно x: 4x = 11 - 2y x = (11 - 2y) / 4

2. Подставим это выражение для x в исходное уравнение: 4((11 - 2y) / 4) + 2y = 11

3. Упростим уравнение: 11 - 2y + 2y = 11

4. Заметим, что -2y и +2y уничтожают друг друга, и у нас остается: 11 = 11

Это уравнение верно для любых значений x и y, поэтому у него бесконечно много решений.

Решение 2: Метод выразить x через y

1. Решим уравнение относительно x: 4x = 11 - 2y x = (11 - 2y) / 4

2. Это выражение позволяет нам выразить x через y. Теперь мы можем выбирать разные значения y и находить соответствующие значения x.

Например, при y = 0: x = (11 - 2 * 0) / 4 = 11 / 4

При y = 1: x = (11 - 2 * 1) / 4 = 9 / 4

При y = -1: x = (11 - 2 * (-1)) / 4 = 13 / 4

И так далее. Получается бесконечное количество решений.

Решение 3: Графический метод

1. Перепишем уравнение в виде y = f(x): 2y = 11 - 4x y = (11 - 4x) / 2 y = 5.5 - 2x

2. Теперь мы можем построить график этой линейной функции. Это будет прямая линия с наклоном -2.

3. Любая точка на этой линии будет являться решением уравнения. Таким образом, у нас есть бесконечно много решений.

Это три различных способа найти решения уравнения 4x + 2y = 11, и все они показывают, что у уравнения есть бесконечно много решений.