Question

Розв'яжіть графічно систему рванянь 3х-у=1, 2х+у=1

Answer 1

Ответ:

см. решение в картинке

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы розв'язати систему лінійних рівнянь графічно, ми малюємо графіки обох рівнянь і шукаємо їхню точку перетину.

Перше рівняння: $3x - y = 1$ Друге рівняння: $2x + y = 1$

Для кожного рівняння ми можемо виразити $y$ через $x$:

1. $y = 3x - 1$
2. $y = 1 - 2x$

Тепер ми побудуємо графіки обох рівнянь на координатній площині і знайдемо точку їхнього перетину:

$$\begin{align*} \text{Для } y &= 3x - 1 \\ x &= 0 \Rightarrow y = -1 \quad \text{(точка } (0, -1)\text{)} \\ y &= 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \quad \text{(точка } \left(\frac{1}{3}, 0\right)\text{)} \text{Для } y &= 1 - 2x \\ x &= 0 \Rightarrow y = 1 \quad \text{(точка } (0, 1)\text{)} \\ y &= 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2} \quad \text{(точка } \left(\frac{1}{2}, 0\right)\text{)} \end{align*}$$

Тепер ми малюємо графіки цих двох рівнянь та позначаємо точку перетину:

Точка перетину графіків відповідає розв'язку системи рівнянь. У цьому випадку точка перетину має координати $\left(\frac{1}{3}, -\frac{2}{3}\right)$.